Biopolym. Cell. 2014; 30(5):403-409.
http://dx.doi.org/10.7124/bc.0008B9
Дискусії
Самоорганізація і хаос у метаболізмі клітини
1Грицай В. Й., 2Мусатенко І. В.
  1. Інститут теоретичної фізики ім. Н. Н. Боголюбова НАН України
    ул. Метрологічна, 14б, Київ, Україна, 03068
  2. Київський національний університет імені Тараса Шевченка
    вул. Володимирська 64, Київ, Україна, 01601

Abstract

Мета. Дослідити динаміку автоколивань, що виникають на рівні ферментно-субстратних взаємодій у клітині, визначити умови самоорганізації та утворення хаосу у метаболічному процесі. Методи. Математична модель метаболічного процесу трансформації стероїдів клітиною Arthrobacter globiformis, побудована за експериментальними даними. Математичний апарат нелінійної динаміки. Результати. Знайдено біфуркації, внаслідок яких у метаболічному процесі виникають дивні атрактори. Для вибраних режимів побудовано проекції фазових портретів атракторів. Розраховано повні спектри показників Ляпунова. Отримані атрактори досліджено на структурову стійкість. Відповідно до визначеного загального сценарію формування регулярних і дивних атракторів встановлено структурно-функціональні зв’язки у метаболічному процесі клітини. Досліджено їхню фізичну природу. Висновки. Дана модель пояснює механізм формування автоколивань, зареєстрованих у клітинах A. globiformis і демонструє можливість математичного моделювання метаболічних процесів для фізичного пояснення самоорганізації клітини та її життєдіяльності.
Keywords: метаболічний процес, математична модель, самоорганізація, біфуркація, дивний атрактор, показники Ляпунова
Повний текст: (PDF, англійською)

References

[1] Akhrem AA, Titov YuA. Steroids and microorganisms. Moscow: Nauka. 1970; 526 p.
[2] Gachok VP, Grytsay VI. Kinetic model of macroporous granule with the regulation of biochemical processes. Dokl Akad Nauk SSSR. 1985; 282:51–3.
[3] Gachok VP, Grytsay VI, Arinbasarova AY, Medentsev AG, Koshcheyenko KA, Akimenko VK. Kinetic model of hydrocortisone 1-en-dehydrogenation by Arthrobacter globiformis. Biotechnol Bioeng. 1989;33(6):661-7.
[4] Gachok VP, Grytsay VI, Arinbasarova AY, Medentsev AG, Koshcheyenko KA, Akimenko VK. Kinetic model for the regulation of redox reaction in steroid transformation by Arthrobacter globiformis cells. Biotechnol Bioeng. 1989;33(6):668-80.
[5] Grytsai VI. Self-organization in a macroporous gel with immobilized cells. A kinetic model of the bioselective membrane of biosensor. Dopovidi Nats Akad Nauk Ukriny. 2000; (2):175–9.
[6] Grytsai VI. Self-organization in a reactionary-diffusive porous medium. Dopovidi Nats Akad Nauk Ukrainy. 2000; (3):201–6.
[7] Grytsay VI. Ordered structure in a mathematical model biosensor. Dopov Nats Akad Nauk Ukr. 2000; 11:112–6.
[8] Grytsay VI. Self-organization in the biochemical process in immobilized cells of the bioselective membrane of biosensor. Ukr J Phys. 2001; 46(1):124–7.
[9] Andreev VV, Grytsay VI. Modeling of inactive zones in porous granules katalizatora and biosensor. Matem Modelir. 2005; 17(2):57–64.
[10] Andreev VV, Grytsay VI. Influence of heterogeneity of diffusion-reaction process for the formation of structures in the porous medium. Matem Modelir. 2005; 17(6):3–12.
[11] Grytsay VI, Andreev VV. The role of diffusion in the active structures formation in porous reaction-diffusion media. Matem Modelir. 2006; 18(12):88–94.
[12] Grytsay VI. Unsteady conditions in porous reaction-diffusion. Medium Romanian J Biophys. 2007; 17(1):55–62.
[13] Grytsay VI. The uncertainty in the evolution structure of reaction-diffusion medium bioreactor. Biofiz Visn. 2007; 2:92–7.
[14] Grytsay VI. Formation and stability of morphogenetic fields of immobilized cell in bioreactor. Biofiz Visn. 2008; 2:25–34.
[15] Grytsay VI. Structural instability of biochemical process. Ukr J Phys. 2010; 55(5):599–606.
[16] Dorofeyev AG, Glagolev MV, Bondarenko TF, Panikov NS. The unusual growth kinetics of Arthrobacter globiformis and its explanation. Mikrobiologiia. 1992; 61(1):33–42.
[17] Skichko AS, Koltsova EM. A mathematical model to describe the fluctuations biomass of bacteria. Teor Osnov Khim Tekhn. 2006; 40(5):540–50.
[18] Sel'kov EE. Self-oscillations in glycolysis. 1. A simple kinetic model. Eur J Biochem. 1968;4(1):79-86.
[19] Hess B, Boiteux A. Oscillatory phenomena in biochemistry. Annu Rev Biochem. 1971;40:237-58.
[20] Goldbeter A, Lefever R. Dissipative structures for an allosteric model. Application to glycolytic oscillations. Biophys J. 1972;12(10):1302-15.
[21] Goldbeter A, Caplan SR. Oscillatory enzymes. Annu Rev Biophys Bioeng. 1976;5:449-76.
[22] Chaos in chemistry and biochemistry. Eds. RJ. Field, L. Gyorgyi. World Scientific Press. Singapore. 1993; 289 p.
[23] Kordium VA, Irodov DM, Maslova OO, Ruban TA, Sukhorada EM, Andrienko VI, Shuvalova NS, Likhachova LI, Shpilova SP. Fundamental biology reached a plateau – development of ideas. Biopolym Cell. 2011;27(6):480-98.
[24] Turing AM. The chemical basis of morphogenesis. Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 1952; 237(641):37–72.
[25] Nicolis G, Prigogine I. Self-organization in nonequilibrium systems: from dissipative structures to order through fluctuations. New York: Wiley. 1977; 491 p.
[26] Romanovskii YuM, Stepanova NV, Chernavskii DS. Mathematical biophysics. Moskow: Nauka, 1975. 305 p.
[27] Akhromeyeva TS, Kurdyumov SP, Malinetskii GG, Samarskii AA. Nonstationary dissipative structures and diffusion-induced chaos in nonlinear media. Phys Rep. 1989; 176(5–6):189–370.
[28] Kuznetsov SP. Dynamical chaos. Moskow: Fiz. Mat. Nauka., 2001; 296p.
[29] Varfolomeev SD, Lukovenkov AV. Stability in chemical and biological systems: Multistage polyenzymatic reactions. Russ J Phys Chem A. 2010; 84(8):1315–23.
[30] Anishchenko VS. Complex oscillations in simple systems. Moscow: Nauka. 1990; 312 p.